دراسة مسألة كوشي للمعادلة التفاضلية الخطية، واللاخطية في الفضاءات الدالية اللانهائية الأبعاد

الملخص

تدرس المعادلات التفاضلية في فضاءات ذات أبعاد مختلفة ويرتبط بذلك مفاهيم مختلفة للمفاضلة مما يؤدي لمسائل كوشي المتنوعة بعموميتها، وهذه المسائل لها تطبيقات هائلة في مجالات علمية كثيرة منها مسائل التحكم الأمثل في هذا البحث نعرض مسألة كوشي في الفضاءات لانهائية الأبعاد مع إستخدام للمفاضلة مرتبط بالتبولوجيا ومفهوم القياس . وقد درست هذه المسألة من قبل باحثين عدة وهنا سنعرض هذه المسألة في حالة المعادلة التفاضلية الخطية واللاخطية وبعض خواص التكامل الجديد الذي يعتبر تعميم لتكامل بوخنر للدوال متجهية القيم