نظرية اعداد جديدة قادت الى برهان حدسية جولدباخ القوية
Abstract
الاعداد الأولية تمثل تحدياً مثيراً للذهن , يستفز المخيلة و يحفز البحث عن قوانينها وخصائصها الغامضة. فهي اعداد بسيطة في فهمها, معقدة في طريقة ترتيبها, أجريت حولها العديد من الدراسات من زاوية معينة , أسهمت بشكل كبير في اثراء المعرفة لفهم نمط من توزيعها. وفي هذا البحث تم دراسة الاعداد الصحيحة من منظور جديد لا يعتمد بشكل كبير على دراسات سابقة, وانما هدف إلى ملء الفجوة في المعرفة و إضافة قيمة جديدة الى هذا المجال من العلم , عن طريق وضع نظرية جديدة , تساعد في إيجاد خوارزمية بسيطة وسريعة , توضح الفرق بين الاعداد الأولية والغير أولية , تجعل من الممكن عن طريقها التوصل لدالة معدة لمعرفة عدد الاعداد الأولية الأقل من عدد طبيعي (ن). انتهجت التحليل لعينة من الاعداد, ودقة الملاحظة في التحليل, والتفكير العميق باستخدام معلومات سابقة, والعمل الجاد والمتواصل استمر لـ 8 اشهر ادي الى ابتكار اثبات رياضي منطقي لها, كشفت فعلا جزء أساسي من اوجهه التشابه والاختلاف بين الاعداد الأولية والغير أولية في صور التعبير عنها وصياغتها لفهم نمط معين في طريقة توزيعها, ووضحت خوارزمية بسيطة وسريعة في الكشف عن الاعدد الاولية والغير اولية , خصوصاً اذا كان قاسميه عددين كبيرين متقاربين كالتوأمين الكبيرين , ستوفر الوقت والجهد على الكمبيوترات المخصصة بكشف الاعداد الغير أولية, كما تم التوصل من خلالها الى خاصية (مبرهنة ) جديدة ستسهم في اثراء المعرفة حول نظرية الاعداد بشكل عام , ايضا تم التوصل من خلال هذه النظرية الى برهان حدسية ( غو لد باخ القوية ) ومنها الى إيجاد برهان حدسية غولد باخ الضعيفة التي برهنها( البير وفي هارالد هيلفغوت عام 2013م). وسيسهم هذا البحث في توضيح قدر كبير من الغموض حول الاعداد الأولية لتفسير كثير من الحدسيات التي وضعت حول الاعداد الأولية, وختاماً نتطلع لان يكون هذا البحث حافزاً كبيراً لكثير من المهتمين والشغوفين بدراسة الاعداد الأولية لكشف المزيد و المزيد من الغموض لتفسير اقوى الفرضيات التي وضعت حول الاعداد الأولية
